Acı
Başlangıc noktaları aynı olan iki ışının birleşimine acı denir.
[OA ve [OB ışınlarına acının kenarları, O noktasına ise acının koşesi denir.
Birim (trigonometrik) cember
Merkezi orijin ve yarıcapı 1 birim olan cembere birim cember veya trigonometrik cember denir. Birim cemberin denklemi x2 + y2 = 1 şeklindedir.
Birim cemberde verilen bir P(x,y) noktası;
1.bolgede x > 0 , y > 0
2.bolgede x < 0 , y > 0
3.bolgede x < 0, y < 0
4.bolgede x > 0, y < 0 dır.
Acıyı olcmek demek, acının kolları arasındaki acıklığı belirlemek demektir.
Bazı acı olcu birimleri şunlardır;
DERECE: Bir tam cember yayının 360 eş parcaya bolunmesiyle elde edilen her bir yayı goren merkez acının olcusune 1 derece denir.
GRAD: Bir tam cember yayının 400 eşit parcaya bolunmesiyle elde edilen her bir yayı goren merkez acının olcusune 1 grad denir.
RADYAN: Bir cemberde yarıcap uzunluğundaki yayı goren merkez acının olcusune 1 radyan denir. Cember yayının olcusu 2pi radyandır ve radyanla carpılarak bulunur.
Sarma fonksiyonu
Gercel sayılar kumesinden birim cember uzerindeki noktalara tanımlanan fonksiyona sarma fonksiyonu denir.
Sarma fonksiyonunu s ile, birim cemberi de C ile gosterirsek fonksiyon
s:mathbbto C
şeklinde yazılabilir ve s(x)=P oldugunda s(x+ 2k pi ) = P olur. Başka bir deyişle, sarma fonksiyonu, gercel sayılar uzerinde donemi (periyodu) 2π olan bir fonksiyondur.
Şekil: 1.2
Bir acının esas olcusu
a) Verilen acı 0 < x < 360 ya da x = 0 , x = 360 ise;
x in esas olcusu kendisidir.
b) Verilen acı x > 360 ya da x = 360 ise;
x in 360 a bolumunden kalan esas olcuyu verir.
c) Verilen acı x < 0 ise;
-x 360 a bolumunden kalan y olsun.
O halde, x in esas olcusu 360 - y dır.
Trigonometrik fonksiyonlar
Aşağıdakiki resimdeki gibi verilmiş bir ABC ucgeninde
Sinus (kısaltılmış bicimi; sin), sin alpha = frac = frac
kosinus (cos), cos alpha = frac = frac
tanjant (tan ya da tg), tan alpha = frac = frac
kotanjant (cot) cot alpha = frac = frac
sekant (sec), sec alpha = frac = frac
kosekant (cosec) ve csc alpha = frac = frac
olarak adlandırılır.
Bu tanımlardan gorulebileceği gibi, bu fonksiyonlar arasında,
tan x = frac
cot x = frac = frac
sec x = frac
csc x = frac
+ = 1 (Pisagor teoremi)
. = 1
ilişkileri vardır.
Dik ucgenlerde bazı acıların trigonometrik oranları
0 30 =pi /6 45 =pi /4 60 =pi /3 90 =pi /2 180 =pi 270 =(3/2)pi
sin x 0 1 / 2 sqrt 2 / 2 sqrt 3 / 2 1 0 -1
cos x 1 sqrt / 2 sqrt / 2 1/ 2 0 -1 0
tan x 0 1 / sqrt 1 sqrt tanımsız 0 tanımsız
cot x tanımsız sqrt 1 1 / sqrt 0 tanımsız 0
http://trigonometrited.blogspot.com
__________________