Atom bombası inşa etmek icin kullanılan matematiksel yontem artık CEO maaşlarının hesaplanması icin kullanılmaya başlandı. Tesla’nın CEO’su Elon Musk’ın aldığı ucret de gectiğimiz sene bu şekilde belirlenmiş bir yontemle hesaplandı.
CEO’ların aldığı ucretlerin hesaplanması buyuk şirketler icin ustun matematiksel yontemlerin kullanılacağı problemler haline gelmeye başladı. Gectiğimiz yıl Tesla CEO’su Elon Musk’a, matematiksel bir formul uygulanan değerlendirme neticesinde icra tazminatı olarak 2,3 milyar dolar odendi.
Bircok bileşinin bir araya gelerek ortaya cıkardığı CEO ucretlerinin hesaplanması gercekten karmaşık bir işlem. CEO’ların icra tazminatlarını belirlemek icin, atom bombası patlamasındaki notronların davranışlarını anlamak icin geliştirilen guclu matematiksel teknik kullanılıyor. Bu unlu yonteme Monte Carlo yontemi deniyor.
Notron davranışlarının Monte Carlo Yontemi ile belirlenmesi
Monte Carlo yontemi ismini kumarhaneleri ile unlu Monte Carlo semtinden alıyor. Monte Carlo problemleri, rastgele unsurları iceren karmaşık bir surecin olası sonuclarını değerlendirmek icin kullanılan yontemlerle cozuluyor. Bu metoddaki temel fikir, rastgele bir işlemin bilgisayarlar aracılığıyla binlerce kez tekrar edilmesi ve ortaya cıkan sonucların karşılaştırılmasıdır.
Los Alamos Science dergisinde cıkan bir makaleye gore bu yontem ilk olarak Manhattan Projesi’nde kullanıldı. Manhattan Projesi’nin fizikcilerinden olan Stanislaw Ulam, bu yontemi geliştirirken solitaire kart oyunundan ilham aldı.
Pek cok kart oyununun sonuclarını bulmak icin basit hesaplamalar yapılabiliyor. Orneğin, belirli bir poker eli icin temel olasılık teorisi kullanılabiliyor. Solitaire’in sonucunun belirlenmesi ise temel olasılık teorisi ile imkansız.
Bir poker eli beş kart alma işlemidir. Solitaire’de ise durum bundan biraz daha karışıktır. Solitaire’de genellik daha fazla adım veya tur boyunca daha fazla kart destesine bakmak gerekir.
Stanislaw Ulam, formulunu geliştirirken tek bir solitaire oyununa bakmak yerine cok sayıda solitaire oyununun oynanıp, kac tanesinin kazanılabileceğinin hesaplanabileceğini fark etti. Eğer yeterince buyuk bir oyun orneği alınırsa, oyunun tekrar tekrar gercekleştirilmesinden oldukca kuvvetli bir olasılık tahmini ortaya cıkabilir.
Solitaire oyunundan yola cıkarak yapılan yontem ile Stanislaw Ulam ve meslektaşı John von Neumann, Manhattan Projesi’nde benzer bir yontemin nukleer reaksiyonların temel davranışlarını anlamak icin uygulanabileceğini gozlemlediler.
Notronlar, bir nukleer reaktorde ya da atom bombasında karmaşık şekilde davranır. Notronların bu karmaşık davranışı reaksiyonun ya da patlamanın buyukluğunu belirler. Ulam ve von Neumann, Monte Carlo yonteminden yola cıkarak nukleer bir patlamada notronların davranışlarını belirlemek icin tek bir notronun rastgele davranışlarını simule edecek bir bilgisayar kullandılar. Bu, atom bombasının geliştirilmesinde onemli bir adım oldu.
Manhattan Projesi’nden CEO Maaşlarına Geciş
Manhattan Projesi’nde geliştirilen Monte Carlo yontemi bugune kadar bircok bilimsel calışmada ve finans hesaplamasında kullanılıyor. Monte Carlo yonteminin uygulama alanlarından birisi de CEO icra tazminatlarının belirlenmesi işlemidir. Notronların davranışlarını belirlenmesi gibi CEO icra tazminatlarının ortaya cıkarılmasını da bircok değişken belirler.
Son yıllarda CEO’ların ucretlerinin belirlenmesinde şirketlerin finansal ya da piyasa performans hedefleri kullanılmaya başlandı. Şirketin CEO’su, şirketin hisse fiyatlarına veya şirketin karlılığına bağlı olarak hisse senedi ya da hisse opsiyonları alabilir halde.
Tesla’nın CEO’su Elon Musk’un 2018 yılında aldığı icra tazminatı da bu konuda onemli bir tartışma konusu oldu. Şirketin 2018 planlarına gore Musk cok yuksek miktarda hisse senedi opsiyonu alacak. Musk, 2019 yılında icra tazminatı alabilmek icin Tesla’nın piyasa değerini 200 milyar dolardan fazla artırması gerekiyor. Eğer değer buraları bulmazsa Elon Musk icra tazminatı alamayacak.
Nukleer reaksiyonlar icin notronların hareketlerini simule etmek yetiyordu. CEO maaşlarının hesaplanmasında ise şirketin hisse senedi fiyatı ve hisse senedinin zaman icinde nasıl geliştiği simule edilerek bir model cıkarılıyor. Bu simulasyon binlerce kez tekrarlanıyor.
Eğer simule edilen hisse senedi değeri 100 doların uzerindeyse CEO, 1.000 hisse; 200 doların uzerindeyse, 2.000 hisse alırsa ne olur sorusunun cevapları simule ediliyor. Bu eşikler simule edilerek CEO’nun tazminatı hisse senedinin fiyatına gore değişiyor.
Simulasyonun son aşamasında şirketin gelecekteki butun kazanclarının ortalaması ortaya cıkarılarak bugunku değere eklenerek CEO’nun icra tazminatı tahmin ediliyor.
Bu şekilde Manhattan Projesi’nde kullanılan Monte Carlo yontemi, CEO maaşlarının hesaplanmasına uyarlanmış oluyor.
__________________