Euplides (Kum Yığını) Paradoksu:

Euplides, hicbir zaman bir "kum yığını" oluşturulamayacağını iddia etmiştir. Cunku bir kum tanesi, "yığın" değildir. Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz. "Kum yığını" olmayan bir şeyin yanına (veya uzerine) kum tanesi koymakla yığın elde edemeyeceğimize gore Hicbir zaman "kum yığını" oluşturamayız.

Daha acık bir deyişle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini biraraya getirelim. Hangi merhaleden sonra kumlar "yığın" oluşturur? Diyelim ki ´bir milyon´ adet kum tanesi, bir yığın oluştursun. Dokuzyuz doksandokuzbin dokuzyuz doksandokuzu "kum yığını" kabul edilmeyecek mi? Edersek "1" eksiği de yığın olmaz mı? Yani hangi aşama bizim icin "yığın" anlamına gelir?

Carl Hempel´e gore "Butun kuzgunlar siyahtır!" Paradoksu:

Bu onermeyi iki şekilde ispatlayabiliriz:

a) Cok sayıda kuzgun gorup, hepsinin de siyah olduğunu tesbit ederek, b) Siyah olmayan şeylerin, aynı zamanda kuzgun da olmadığını gorerek.

Bilinen şu ki cok sayıda siyah kuzgun ve yine cok sayıda siyah olmayan, aynı zamanda kuzgun da olmayan cisim vardır. Siyah olmayan tum cisimler incelenmeden bu fikre varamayız. Kırmızı cisimler icin bu uygulama yapılmamışsa "bazı kuzgunlar kırmızı " da olabilir. Bu sebeplerden Hempel paradoksu, "Tumevarım" ın itibarını sarsmıştır.

Duran Ok Paradoksu:

Atılan bir ok,hicbir zaman hedefine ulaşamaz.Cunku hareket edemez!Hedefe varmadan once,ilk yolun yarısını gelmelidir.Yolun yarısını gelmeden once de dortte birini gelmelidir.Dortte birini gelmeden once de sekizde birini gelmelidir... Boylece ok,hareketine bir turlu gelemez.

Ayrıca ok her an bir noktadadır.O noktada olması,durması anlamına gelir.Zamanın bolunmuş en kucuk parcası "an" olduğuna gore ok,o an icinde hareketsizdir ve kendisine eşit bir yer kaplar.Bir mesafe,sonsuz parcaya bolunebileceğinden hareket soz konusu değildir.

Karışım Paradoksu:

Bir fincan sutumuz ve bir fincan da kahvemiz var.Bir kaşık sutten alıyoruz ve kahve fincanına dokuyoruz.İyice karıştırıp oradan da bir kaşık alıyoruz ve sute dokuyoruz.Şimdi sorumuz geliyor:

Kahvedeki sut mu yoksa sutteki kahve mi daha fazladır?

Cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. İşte ispatı:

Kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın.Mesel kahveye kattığımız sut,tamamen dibe coksun.Kahveden aldığımız miktar tabi ki sutten aldığımıza eşit olacaktır.Veya:

İlk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı sut, yarısı da kahve olsun.Bu sefer yine sutte yarım kaşık kahve,kahvede yarım kaşık sut bulunacaktır.Veya:

İlk karışım homojen olsun.Aldığımız bir kaşık karışımın % 90´ını kahve, % 10´unu sut kabul edelim.Sutun % 90´ı kahvede kalmıştır.Sonucta eksilen sutun yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.

1 kg = 1 ton ¿?

1 kg = 1000 gr.............(1) 2 kg = 2000 gr.............(2)

(1) ve (2) carpılırsa:

2 kg = 2.000.000 gr 2 kg = 2.000 kg.............(2.000.000 gr = 2.000 kg) 2 kg = 2 ton..................(2.000 kg = 2 ton). Dolayısı ile, 1 kg = 1 ton

Zor Hesap Paradoksu:

İki cocuk ayrı ayrı kalem satmaktadırlar. Her ikisinin de 30´ar tane kalemi vardır. Biri, 3 kalemi 10 TL´ye; diğeri de 2 kalemi 10 TL´ye vermektedir. İlki 30 kalemden 100 TL, diğeri de 150 TL kazanır. ( Toplam 250 TL.) Ertesi gun yine 30´ar kalemle evlerinden cıkarlar. Yolda karşılaştıklarında biri diğerine der ki:

-"Gel seninle ortak olalım. 60 (30+30) kalemin 5 (2+3) tanesini 20 (10+10)TL´ye satalım. Kazandığımız parayı da paylaşırız. Basit bir hesapla 60 kalemden 240 TL kazanırlar. Yani:

5 Kalem...............20 TL ise

60 Kalem..............x TL´dir. Buradan;

x=(60.20)/5= 240 TL

Cocuklar, ayrı ayrı satış yaptıklarında toplam 250 TL kazanıyorlardı. Beraber sattıklarında neden 10 TL zarar ettiler?
__________________