"Her zaman kazanan bir piyango bileti var mıdır?" diye sorularak, eski ve hÂl cozulememiş bir matematik gizeminin gunumuze bu soru ile getirilmesi uzerine, herhangi bir sonuc alınamadığı icin uzerine yapılan calışmaların durdurulduğu matematik problemi yeniden gundeme geldi.
"Her zaman kazanan bir piyango bileti var mıdır?" Gorduğunuz bu soru, 1969 yılında İngiliz matematikci Adrian RD Mathias tarafından matematikteki sonsuzluklarla ilgilenen 'set teorisi' isimli bir alanda ortaya cıktı.
Matematikcilerin bu problem uzerine ellerinden gelenin en iyisini yapmasına rağmen soru, 1970’ten bu yana bir gizem olarak kaldı. 2002 yılında, Kopenhag Universitesi Matematik Bilimleri Bolumunde docent olan Asger Dag Tornquist, Los Angeles California Universitesinde doktora tezini tamamlarken bu problemle karşılaştı.

Tornquist bu alanda oldukca başarılı bir isim olarak anılmaya başladıktan sonra, problemle karşılaştığı ilk gunlerdeki duygularını şu sozcuklerle ifade etti:
“Bu konuyla ilgilenen araştırmacılar, 1990’dan itibaren herhangi bir sonuca ulaşamadıkları gerekcesiyle konuyla alakalı araştırmalara devam etmeme kararı almışlardı. Oysaki ben bu probleme hayran kaldım cunku bunun, matematikte sonsuzluk anlayışımızı ele alan eski bir problem olduğunu duşundum. On yıllardır diğer matematikciler icin anlaşılması bu kadar zor olan bir problem olduğu hakkında aslında bir fikrim yoktu ve o zamanlar bu problemi cozmek benim hayalim haline gelmişti.”
[h=2]Konu uzerine yeni calışmalar[/h] Adrian RD Mathias, yeterince buyuk matematiksel sistemlerde kendiliğinden ortaya cıkan duzen ve yapı uzerine araştırmalar gercekleştirdi. Mathias’ın yaptığı bu araştırmalar, gunumuzde ismini İngiliz matematikci ve filozof Frank Ramsey’den alan Ramsey Teorisi olarak biliniyor.
Mathias’ın araştırmaları, Ramsey Teorisi ile ‘MAD Family’ olarak adlandırılan sistem arasında derin bir ilişki olduğunu gosterdi ama yine de bunun ispatı icin yeterli delili ortaya cıkartmadı.
Tornquist, konuya ilişkin yaptığı acıklamalarda, "MAD Family; sonsuz ve belirli bir piyangoda her zaman kazanan piyango bileti olarak duşunulebilir. Bu oyunda piyango biletleri tam sayılardan oluşan sonsuz satırlara sahiptir. Bunun yanı sıra her satır, sonsuz sayıda sayıya sahiptir. Ayrıca biletlerde o kadar fazla sayı vardır ki biletler numaralandırılamaz" ifadelerini kullanmıştı.

2014 yılında bu problem uzerine yeniden calışmalar yapmaya başlayan Tornquist, daha sonra yayınladığı makalede, problemin kendisini cozmese de problemi minimalize ederek, kendi tabiriyle onun ‘bebek versiyonunu’ nasıl cozduğunu anlattı. Problemin bu şekilde tekrar gundeme gelmesiyle dunyanın dort bir yanından matematikciler bu makaleye tepkisiz kalmadı ve konu uzerine araştırmalar yeniden hız kazandı.
5 yıllık bir calışmanın ardından Tornquist ve Schrittesser, daimi tesadufusun var olmadığını vurguladı. Acıklamaları şu şekilde oldu:
"Araştırmalarımızın sonucunda, Mathias'ın olduğunu duşunup kanıtlayamadığı şeyin gecerli olmadığını; o kadar fazla olasılık icerisinde kesin bir kazananın bulunmadığını keşfettik. Bu, bilet numaralarında belirli oruntuler ve duzenlemeler olmayan biletlerin var olamayacağını bizlere kanıtladı. Boylece Mathias'ın piyango biletini her zaman kazanan bir bilet olmadığını keşfettik."