AĞIRLIK MERKEZİ

Bir cisme etki eden yercekimi kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektorel bir buyukluktur. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin merkezinden gecer. Cismin coğrafi konumuna ve yerden yuksekliğine gore değişir. Yer kabuğundan yukarı cıkıldıkca azalır.
Merkeze inildikce azalır. Merkezde sıfırdır. Yerin merkezinden yer kabuğuna doğru gidildikce artar. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikce ağırlık artar. Eğer Dunya donmemiş olsaydı ağırlık daha buyuk olurdu. Atmosfer olmasaydı daha fazla olurdu.
G = m.g g = 9,8 N/kg G = kg.N/kg g = 9,8 m/sn2 G = Newton
Kutle : Bir cismin hacmini dolduran madde miktarına kutle denir.
Not : Kutle evrenin her yerinde aynıdır. Fakat ağırlık evrenin her yerinde aynı değildir.
Dunya uzerinde değiştiği gibi kainattaki yerine gore de değişir. Orneğin aydaki cekim kuvveti Dunya’daki cekim kuvvetinin 1/6’i kadardır.
Bir cismin m kutleli kucuk parcalardan meydana geldiğini duşunursek, Yercekimi kuvveti tum m kutleli parcalara etki eder. Bu kucuk kucuk ağırlıkların bileşkesi o cismin ağırlık merkezini oluşturur. Cismin tum kutlesinin veya tum ağırlığının bu noktada toplandığını duşunebiliriz.










Bir cismi ağırlık merkezinden astığımızda, o cisim dengede kalır.
Bir cisim hangi noktasından asılırsa asılsın ipin kendisi veya uzantısı mutlaka ağırlık merkezinden gecer.
Duzgun geometrik şekillerin ağırlık merkezi, geometrik merkezleridir. Ucgenin ağırlık merkezi ise kenarortaylarının kesim noktasıdır. Yarım daire şeklindeki levha icin ağırlık merkezi daire merkezinden a = 4r/3¶ uzaklıktadır. Yarım kure icin ağırlık merkezi, kure merkezinden a = 3r/8 uzaklıktadır.
Turdeş cisimlerde, ağırlık yarine tel ve cubuk şeklinde olanlar icin uzunluk (bir boyutlu), daire, kare levha gibi yuzeysel (iki boyutlu) cisimler icin alanlar, silindir ve kure gibi hacimsel (uc boyutlu) cisimler icin hacimler alınarak cisimlerin ağırlıkları karşılaştırabilir.
X ve Y eksenlerine gore moment alırsak bileşke kuvvetin, yani cismin ağırlık merkezinin koordinatların bulmuş oluruz.
X = ∑M (yatay) ; Y = ∑M (duşey icin)
∑F ∑F









Formulleri şekle uygulayacak olursak;
X = G1.X1 + G2.X2 + G3.X3 + G4.X4
G1 + G2 + G3 + G4
Y = G1.Y1 + G2.Y2 + G3.Y3 + G4.Y4
G1 + G2 + G3 + G4

Yer cekimi kuvvetinin bulunmadığı yerlerde ( g = 0 N/kg ) ağırlık merkezinden soz edilemez. Bu durumda ağırlık merkezi yerine kutle merkezini kullanırız. Bir cismin kutle merkezi ile ağırlık merkezi aynı noktadadır. Yapacağımız işlemlerde bir değişiklik olmaz.
__________________