bicimindeki herhangi bir seriyi ifade etmektedir.Burada s ve an (n = 1, 2, 3, …) karmaşık sayılardır. Bu ifade genel Dirichlet serisinin ozel bir durumudur.
Dirichlet serileri cozumlemeli sayı kuramında onemli bir yere sahiptir. Riemann zeta işlevinin en unlu tanımı Dirichlet L-işlevlerinde olduğu gibi Dirichlet serilerine gerek duymaktadır. Seri, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet'ye adanmıştır.
Ornekler
En unlu Dirichlet serisi Riemann zeta işlevidir.
Bir diğeri;
biciminde ifade edilen seridir. Burada μ(n) Mobius işlevini belirtmektedir. Bunlar ve aşağıda sıralanan serilerin buyuk bir bolumu bilinen serilere Mobius evirtimi ve Dirichlet katlaması uygulanarak elde edilebilmektedir.
eşitliği sağlanıyorsa
ifadesi gecerlidir. Bir ƒ(n) tumuyle carpımsal işlevi tanımlanabiliyor.
En unlu Dirichlet serisi Riemann zeta işlevidir.
Bir diğeri;
biciminde ifade edilen seridir. Burada μ(n) Mobius işlevini belirtmektedir. Bunlar ve aşağıda sıralanan serilerin buyuk bir bolumu bilinen serilere Mobius evirtimi ve Dirichlet katlaması uygulanarak elde edilebilmektedir.
Turevleri
eşitliği sağlanıyorsa ifadesi gecerlidir. Bir ƒ(n) tumuyle carpımsal işlevi tanımlanabiliyor.__________________