Trigonometri nedir;
Ucgenlerin kenar ve acılarının hesap yolu ile cozumunu konu edinen matematik dalıdır. Ucgenlerin 6 elemanı arasındaki (3 u acı 3 u kenar) arasındaki bağıntıları ele alır. Bir ucgenin 6 elemanından az biri kenar olmak uzere 3 u bilindiğinde diğer elemanları hesaplayabiliriz. Bulunan sonuclar cok kenarlı şekiller icinde hesaplama sağlar. Bunun icin trigonometrik fonksiyonlarda yararlanır.


Geometride ise verilen elemanlar kullanılarak cizim yapılır. Bilinmeyen elemanların sayı değerlerini, uzunlukları cetvelle, acıları iletki ile olcerek bulabiliriz. Bu ise cok buyuk ve cok kucuk uzunlukların veya acıların hesaplanmasında doğru sonuca ulaşmayı zorlaştırır.


Bu durumda geometri ile trigonometri cozum yolları bakımından ayrılır. Trigonometride şeklin diğer elemanlarını hesap yoluyla bulabilmek icin; acı ile uzunluklar arasındaki bağıntıların bilinmesi gerekir.


Gecmişten Geleceğe Trigonometri ve tarihi


17. yy da cebirsel gosterimlerle matematiğe giren Trigonometrinin kokeni oldukca eskidir. İ.O 2000 li 3000 li yıllarda hesaplamalarda kullanılmaya başlanmştır. Orneğin; Mezopotamya'da Babilliler, daireyi astronomi bilimi ile ilgili olarak 60 'a bolmuşler bir yılda 360 gun olduğunu hesaplamışlardır. Mevsimlerin tekrarı da bu period icinde gercekleşir.


Eski Mısır 'da da trigonometri astronomi (guneş saati) ve arazi hesaplamalarında (haritacılık) rol oynamıştır. Ahmes papirusunde (İ.O 1550) piramitlerin olcumuyle ilgili beş problemin cozumunde kullanılmış fakat adı trigonometri olarak ifade edilmemiştir.


İlk cağlarda yapılan calışmalarda;


Yunan bilgini Astronom Hipparchus bir kiriş cetveli kullanmıştır. Menelaos Kuresel Trigonometri alanında Hipparchus 'un calışmalarını genişletmiştir. İskenderiyeli Ptolémee 'nin buyuk eseri ALMAGEST 'te yaptığı calışmaları yazmıştır.


Anaximander 'in (İ.O 575) i guneş saatini Isparta 'da yaptığı soylenir.


Thales (İ.O 650 - Soke-Milet) olcumlerinde trigonometriden yararlanmıştır.


Yunanlılar hesaplamalarda kirişden yararlanıyorlardı. Hintliler bunun yerine (sinus) kullanmışlardır. Sinus kelimesi, sanskritce kelimenin arapcaya yanlış tercumesi ve daha sonra 12. yy. da Tivolili Plato tarafından latinceye aynen cevrilmesi sonucu oluşmuştur. Cosinus ise 15. yy ortalarında kullanır hale gelmiştir.


9. yy da Arap bilgin El Battani, batıya sinusu tanıtmış, tanjant, kotanjant fonksiyonlarını ve kuresel ucgendeki kosinus teoremini bulmuştur. 9. yy da aynı şekilde Ebulvefa, tanjant cetvelini hazırlamıştır.


13. yy da trigonometri İranlı bilgin Nasiriddin-i Tusi ile bir bilim dalı haline gelir. 15. yy da bu calışmaları benzer olarak Regiomonatus yapmaya başlar.


Fransız matematikci Viete kuresel ucgendeki bilgileri kutupsal ucgene uygulamış ve sin, cos yı ifade etmiştir.


17. yy da logaritmanın icadı ile hesaplamalar kolaylaşır.


18. yy da Euler Trigonometri formullerinin yazılış ve kuruluşuna katkı yapar. Orneğin; Ucgenin kenarlarının a , b , c ile ; acılarının A , B , C ile gosterilişi ona aittir.


Daha sonraları Lambert, Lagrange, Gauss, Bessel ve bir cok bilim adamı onemli katkılarda bulunurlar.

Trigonometri kulanım alanları.


Trigonometriyi kullanan bazı dallar şunlardır: jeofizik, kristalografi, ekonomi (ozellikle de finansal pazarların analizinde), elektrik muhendisliği, elektronik, jeodezi, makine muhendisliği, meteoroloji, muzik kuramı, sayı kuramı (ve dolayısıyla kriptografi), oşinografi (okyanus bilimi), farmakoloji (eczacılık), optik, fonetik, olasılık kuramı, psikoloji, sismoloji... kullanılmaktadır. Bircok kişi tarafından sadece matematikte hesaplama olarak gorulen trigonometri, uygulamaları astronomide gorulmekle beraber fizik, meteoroloji,ucak yapımı ve ucakların yol alışları, .. gibi bircok alanda kullanılmaktadır. trigonometrinin sadece matemetikle sınırlı olmadığı, bircok alanın, yapının temelini ve hatta yaşamımızı oluşturduğunu gostermektir. Gunumuzde dunya harikaları arasında sıralanan Mısır Piramitleri, Pisa Kulesi,... ayrıca merdiyenler ve uzay hesaplamalarında da bircok kullanım alanı vardır.

http://trigonometrited.blogspot.com
__________________