Aşağıda Lewis ve Rose, (1970) tarafından verilen ampirik bağıntı kayacların ısı iletim katsayısı ile poroziteleri arasındaki ilişkiyi gostermektedir(Lewis ve Rose, 1970).




k = km ( kw / km)f (6)
Burada "k" kayacı oluşturan mineraller ile gozenekleri dolduran akışkandan (genellikle formasyon suyu) oluşan sistemin ısı iletim katsayısı (W/m°C); “kw” formasyon suyunun ısı iletim katsayısı; "km” kayacı oluşturan minerallerin ısı iletim katsayısı ve “f” ise gozenekliliktir (Yalcın vd., 1997; Yalcın, 1990). Eşitlik 6, kw / km oranı cok kucuk veya cok buyuk olduğu durumlarda gecerli değildir (Palciauskas 1986; Ungerer vd., 1990). Şekil 1, iki farklı sedimanter kayac turu icin ısı iletim katsayısının porozite ile değişimini gostermektedir. Burada km kumtaşı icin 3.16 W/m°C, kil taşı icin 1.98 W/m°C ve kw ise 0.60W/m °C olarak alınmıştır (Yalcın vd., 1997). Herhangi bir kayac icin ışıma ile ısı transferine ait iletim katsayısı aşağıdaki bağıntı yardımıyla hesaplanabilir.
kr = 16 T3 n2 s / 3e (7)
Burada "T" sıcaklık, "n" kırılma indisi, "s" Stefan-Boltzman sabiti (5.67·10-8 Jul/m2 s derece) ve "e" ise opaklıktır. Her ne kadar yukarıdaki bağıntıda kr 'nin sıcaklığın kubu ile arttığı ifade edilse bile deneysel calışmalar 500-1800 K arasındaki sıcaklıklarda kr 'nin sıcaklık ile doğrusal olarak artığını gostermektedir (Sanver, 1983).Tum bunların ışığında yerkabuğunu oluşturan kayaclara ait ısı iletim katsayısı (k) sıcaklığın bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi tanımlanabilir.
k = [ko / (1+bT)] + c(T+273.15)3 (8)
Burada ilk terim ks 'nin sıcaklık ile olan değişimini ikinci terim ise ışıma ile olan ısı transferinin etkisini ifade eder; “c” ise deneysel sabittir. Daha oncede belirtildiği gibi alt kabuk ve mantoda sıcaklığın yaklaşık 800°C' ı aştığı yerlerde ışıma ile ısı transferi etkin hale gelmektedir (Kukkonen ve Jõeleth, 1996). Buna gore ısı iletim katsayısı sıcaklık 800°C' a ulaşıncaya kadar sıcaklık ile azalır bundan sonra ise ısıl ışımanın etkin hale gelmesiyle bir artış trendine girer ve sıcaklık ile artmaya başlar (Kukkonen ve Jõeleth, 1996). Global olcekte kıtasal ve okyanusal kabuk icin ısı iletim katsayısı 2.5 Wm-1K-1, kıtasal kabuk altındaki Moho sureksizliği icin 2.8 Wm-1K-1 ve okyanusal kabuk altındaki Moho sureksizliği icin 3.4 Wm-1K-1 olarak alınır (Sanver, 1983).
Gokhan GOKTURKLER - DEU MUHENDİSLİK FAKULTESİ
FEN ve MUHENDİSLİK DERGİSİ
Cilt: 4 Sayı: 3 sh. 67-80 Ekim 2002
__________________