Modern Portfoy Yonetimi

Modern yatırım teorisinin başlangıcı Harry Markowitz’in 1952 yılında yayınlanan "Portfolio Selection” başlıklı calışmasına dayandırılmaktadır. Sozkonusu calışmada, veri risk duzeyinde olası en buyuk getiri sağlayan yatırım cuzdanının (portfoyunun) sınırı belirlenmekteydi. Bu yaklaşım, hesaplama tekniği acısından karmaşık olduğu gibi zaman sorununu da ortaya koymaktaydı. Daha sonra Markowitz’in oğrencisi olan William Sharpe (1964), soz konusu tekniği basitleştirerek "tek-endex modeli” olarak bilinen yeni bir yorum getirdi. Basitleştirilmiş bu yorum, cok sayıda menkul kıymetten oluşan bir portfoyun yonetimine uygulanabilmekteydi.

1970'lerde ozellikle bilgisayar alanındaki donanım ve yazılım gelişmeleri Batı ulkelerinde pay senedi yatırımlarında geniş bir uygulama olanağı sağlamıştır. Oysa Markowitz’in başlangıcta geliştirdiği teori daha genel olup, eldeki fonların pay senedi, tahvil, risk sermayesi (venture capital) ve gayri menkuller arasında dağıtılmasına yonelikti. Ote yandan , portfoy teorisinin gercek hayata uygulamasının yaygınlaştırılması amacıyla birbirinden bağımsız iki onemli calışma yurutuluyordu. Sharpe (1964), Linmer (1965) ve calışmalarının hareket noktasını, “Herkesin portfoy teorisi ışığında yatırım yapması menkul kıymetlerin fiyatlandırılmasını nasıl etkileyeceği konusu oluşturuyordu. Bu calışmaların sonucu olarak “Finansal varlık fiyatlama modeli” (capital asset pricing model) geliştirildi. Ote yandan Sharpe, Tobin’in (1958) risksiz ve riskli getirileri, toplam getirinin iki alt risk grubu olarak dikkate aldığını vurgulamaktadır. Bu acıdan CAPM'in oluşumunda Tobin’in de katkısı olmuştur. Soz konusu model, uzun sure alternatifsiz tek model olarak sermaye piyasası teori ve uygulamasına egemen olmuştur. Bununla birlikte 1976 yılında Richard Rolls amprik olarak ceşitlendirmenin (diversification) ve bireysel ekonomik tahminlerin olanaksızlığı yuzunden modelin ıskartaya cıkarılmasını onermekteydi. Finansal varlık fiyatlama modeli uygulamada daha cok benimsenmekle birlikte, teorik alanda arbitraj fiyatlama modeline bilimsel alanda ilgi giderek artmaktadır (Roll, Ross 1984).

Portfoy teorisinin oluşturulmasında aşağıda ozetle sunulan bir dizi varsayımdan hareket edilmiştir:

i.Borsalarda işlem goren menkul kıymetlerin arzında herhangi bir kısıtlama soz konusu değildir. Buna gore yatırımcı bir firmanın pay senetlerini dilediği tutarda satın alabileceği gibi. borsada işlem goren tum firmaların pay senetlerinden de dilediği tutarda satın alabilmektedir.

ii.Yatırımcılar almak istedikleri menkul kıymetin ait olduğu firma ve pazar hakkında herhangi bir maliyete katlanmadan bilgi alabilmektedirler. Şirketlerle ilgili haberler anında borsaya yansımakta ve tum yatırımcılar bu bilgilerden yararlanarak pay senetlerini satın alma kararını verirler.

iii.Menkul kıymet satın alabilmek icin yatırımcılar sabit bir faiz oranı uzerinden borclanabilmekte ve borclanma duzeyinde herhangi bir sınırlama bulunmamaktadır. Borclanmada yatırımcı icin, asgari bir oz sermaye ongorulmediği gibi, yatırımcı birden fazla kaynaktan da kredi kullanabilmektedir.

iv.Pay senedi alım-satım işlemlerinde komisyon odenmemektedir. Aracı kuruluşlara herhangi bir odeme gerekmediği gibi, pay senetlerinin muhafazası ve yonetimi de herhangi bir gidere yol acmamaktadır.

v.Menkul kıymet gelirleri uzerinden herhangi bir vergi odemesi soz konusu değildir. Menkul kıymetlerin satın alınmasında, satılmasında ya da menkul kıymet gelirlerinin (kÂr payı, faiz kuponu) tahsil edilmesinde sermaye kazancı vergisi odenmemektedir.

vi.Tum yatırımcılar, menkul kıymetlerin beklenen getirileri, standart sapmaları ve korelasyonuna ilişkin aynı beklentiye sahiptirler.

vii.Butun yatırımcılar, riski belirli olan menkul kıymetler arasından getirisi en yuksek olanını tercih ederler.

Teoriye gore işletmeler, finansal yatırımlarda MARKOWITZ tarafından geliştirilen risk dağıtımı ilkesine uyarlar. Finansal yatırımlarda, amac getirilerin maksimum kılınması ve ceşitlendirme yoluyla riskin, minimum kılınmasıdır. Burada hedef, belirli menkul kıymetlere yonelerek, sadece getirinin maksimum kılınması değil, oncelikle riski ceşitlendirilmiş bir portfoyden maksimum getirinin sağlanmasıdır.




Yatırımların Değerlendirilmesi (Getiri ve Risk Kavramı)

Yatırımlar ilerideki donemlerde elde edilecek getiriler icin bugun elden cıkarılan varlıklar olarak tanımlanabilir. Ileriki donemlerde elde edilmesi beklenilen kazanclar coğu zaman belirsizlik altındadır. Bu nedenle, yatırımlar değerlendirilirken getiri kadar bu getirilerle ilgili olan riskin de incelenmesi gerekmektedir.
Her bir menkul kiymet yatırımının bir risk faktoru vardır. Yatırımdan beklenen getiri ile yatırımın icerdiği risk unsuru arasında doğru yonde hareket eden bir ilişki mevcuttur. Ancak bu ilişki mutlak olmayıp, ceşitli yontemlerin kullanılmasıyla azaltılabilmektedir. Yatırım riskinin azaltılmasında hedeflenen sistematik olmayan riskin ortadan kaldırılmasıdır. Bu risk turu etkin portfoy yonetimi metodları icerisinde ve getiri arasında negatif ilişki bulunan menkul kıymetlerin tercih edilip, secilmesi ve riskin uygun ceşitlendirme yontemiyle incelenmesi veya elimine edilebilmesi sağlanmalıdır.
Finansal yatırım kararlarında yatırımcıların risk karşısındaki davranış stilleri de portfoy oluşumunu etkileyecektir. Teorik olarak yatırımcı riske karşı; riski seven, riske karşı kayıtsız ve riskten kacınan olmak uzere uc temel davranış biciminden birini tercih etmektedir. Yatırımcılar, beklenen getirileri aynı duzeyde olan iki yatırımdan riski az olanı tercih ederler.Risk duzeyleri aynı olan yatırımlar arasından tercih edilecek yatırım aracı ise, beklenen getirisi fazla olandır. Ancak genel yaklaşım yatırımcıların yatırım kararlarında riskten kacınan bir yaklaşım icerisinde olduğudur. Cunku yatırıma karşılık elde edeceği faydayı en ust duzeye cıkarmak isteyen yatırımcı amacına ulaşabilmek icin ya riskten kacacak ve az kazancla yetinecek, ya da katlanmak zorunda kalacağı her ek riske karşı (sistemstik risk) daha yuksek bir getiri elde etme beklentisi icerisinde olacaktır.

Beklenen Getiri, belli bir donem getirileri ile bu getirilerin gercekleşme olasılıklarının carpımının toplamıdır.
Portfoy performansları değerlendirilmesi, uygun risk ve dağılım olcutlerinin secimi ve kullanımını ongorur. Bir portfoy grubu icerisinde dağılım ve risklerin olculmesinde en yaygın kullanılan olcut standard sapmadır. Bu olcutle portfoy getirisinin ortalama etrafindaki dalgalanmalarını standardize etmek mumkundur. Risk, gercekleşen getirinin beklenen getiriden farklı olması ihtimali olduğuna gore bir menkul kıymetin riski, gecmiş donemdeki getirilerinin standart sapmasıyla olculur. Portfoyun standart sapması onu oluşturan menkul kıymetlerin standart sapmalarının yanısıra, o değerlerin gelirleri arasındaki ilişkisinin yapısına da bağlıdır.
Kısaca ozetlersek, optimal portfoy icin her olası getirinin beklenen getiriden ne kadar saptığı standart sapma ile olculur. Standart sapmanın kucukluğu riskin az olduğunun gostergesidir ve aynı getiri duzeyinde standart sapması en kucuk olan portfoyler tercih edilir.
Risk=(Σ(xi-Getiri)2/(n-1) ) 1/2

Iki veya daha fazla menkul kıymet sozkonusu olduğunda risk Kovaryans ile olculur. Toplam risk yatırımlar arasındaki kovaryansa bağlıdır.


COV(X,Y)=(Σ(Xi-μx)*(Yi-μy))/n

Kovaryans katsayısı (-) veya (+) değer olabilir.

(+)değer: menkul kıymet getirileri arasında bir esyonluluk olduğunu gosterir.
(-) değer: ters yonlu bir ilişki olduğunu gosterir.
(0) değer: menkul kıymetler arasında doğrusal herhangi bir ilişki olmadığını gosterir.

Korelasyon katsayısı; portfoye dahil edilecek menkul kıymetlerin getirileri arasındaki ilişkinin yonunun belirlenmesinde kullanılır. Korelasyon katsayısı, yatırımlar arası kovaryansın yatırımların standart sapmalarının carpımına bolunmesiyle elde edilmektedir. Bu işlem yatırımlar arasında hesabedilen ilişkinin kullanılan olcu biriminden bağımsız bir hale gelmesini sağlamaktadır. Bu işlem sonucunda korelasyon katsayısı –1 değeri ile +1 değeri arasında değer alabilir.

ρ=(COV(X,Y)/(σX*σY)
ρ, -1 ile 1 aralığında olup iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi olcer.

ρ=1 ise iki değişken arasında %100 doğru orantılı bir ilişki vardır.

0