Knidoslu Eudoxus Biyografisi Knidos ’lu Eudoxus, M.O. 408 yılında Knidos ’da doğmuştur.( Knidos Muğla ’nın Datca ilcesinin en batı ucudur.) Knidos ’lu Eudoxus, bircok bilgin gibi, gencliğinde cok fakirlik cekmiş biridir. Eudoxus orantılar kuramıyla Yunan matematiğini zirveye ulaştırmıştır.
Eudoxus, genc yaşlarında Tarentum ş Platon ’un oğrencisi olmuş ve orada en iyi ve birinci sınıf matematikci, idareci ve asker olan Arkitas ’ın (İ.O. 428-347) yanında oğrenim gormuştur. Atina ’dayken kalmış olduğu yer cok uzak olmasına rağmen, derslere yuruyerek gidip geldiği soylenmektedir. Eudoxus, Atina ’da sevilmediğini anlayınca, burayı terkederek, bugunku Kapıdağı Yarımadasında bulunan Sızık şehrine gelerek burada tıp oğrenimi yapmıştır. Matematik dışında iyi bir hukukcu ve bir de iyi bir doktordu. Bir ara Mısır ’da bulunmuş ve Mısır geleneklerine uyarak sakalını ve kaşlarını traş etmiştir. Dersler vererek gecimini sağlamış ve Atina ’ya donuşunde, hocası Platon, onun şerefine bir şolen duzenlemiştir. Hemşehrileri olan Knidosluların idÂri kanunlarını duzenlemek amacıyla Knidos ’a gittiğinde, cok iyi karşılanmış ve cok buyuk bir saygı gormuştur.
Ciddi astromi calışmalarıyla da unludur. İlme cok buyuk katkılarda bulunmuştur. Zamanının bircoğunu soylevler vermek ve felsefe yaparak gecirmiştir. Cağdaşlarına gore, iceleriyle, birkac yuzyıl ileridedir. Galile ve Newton gibi, gozleme ve deneye dayanmayan fikir, duşunce ve goruşleri hoş gormemiş ve inanmamıştır.
Yeni keşfedilmiş olan bir uzunluk veya buna karşılık gelen sayı bir tam sayı değildi ve tam sayıların oranı ile ifade edilemiyordu; bu durum, felsefelerini tam sayılar uzerine kuran Pythagorascıları son derece rahatsız etmişti; ya aritmetikle geometri arasındaki koşutluğu reddedecekler veya irrasyonel sayıların varlığını kabul edeceklerdi. Doğru olan yapıldı ve sayı kavramı irrasyonel sayıları da icine alacak şekilde genişletildi. Bu işlem aslen bir Pythagorascı olan Eudoxos tarafından gercekleştirildi. Eudoxos, daha sonra Eukleides ’in Elementler adlı yapıtının V. ve VI. Kitap ’larında işlenecek olan genel oranlar kuramı ile sayı kavramına yeni bir icerik kazandırdı.
Bir doğrunun orta orana gore bolunmesine Altın Oran veya Kutsal Oran denir; Yunanlılar, Eudoxos ’un bulmuş olduğu altın oranın bir guzelliği ve kutsallığı olduğuna inanırlardı. İrrasyonellerin anlamlandırılması kadar guc olan diğer bir sorun da eğrilerle sınırlanmış olan alanların veya hacimlerin bulunması sorunuydu. Eudoxos, bu sorunu cozmek icin, gunumuzde tuketme yontemi denilen yontemi geliştirmişti.
Bu yontemle, bilinen bir buyukluğun, mesela bir doğrunun uzunluğunun, bir bilinmeyenin, mesela bir eğrinin niteliklerine iyice yaklaşıncaya kadar kendi icinde nasıl bolunebileceğini gostermişti. Archimedes ’e gore, Eudoxos, piramitlerin ve konilerin hacimlerinin, sırasıyla eşit tabanlı ve eşit yukseklikli prizmaların ve silindirlerin hacimlerinin ucte birine eşit olduğunu kanıtlamak icin bu yontemden yararlanmıştı.
Eudoxus alan, hacim ve bazı cisimlerin yuzolcumlerini bulmuş ve bunlar hakkında bircok teoremin ispatını vermiştir. Gezegenlerin gorunen hareketlerini acıklamış ve bu hareketlerinin dairesel olduklarını soylemiştir. Guneş saatini bulan, bir yılın 365 gun 6 saat olduğunu ortaya koyan ilk bilim adamıdır.
Ayrıca Eudoxos, dai olduğunu da gostermişti; uygulamış olduğu yontem bir bakıma, bir dairenin alanını bulmak icin, bu dairenin icine cok sayıda cokgen yerleştirme işlemine benziyordu. Eğrilerle sınırlandırılmış geometrik bicimlerin alanlarının ve hacimlerinin hesaplanmasını olanaklı kılan ve daha sonra Eukleides ’in Elementler ’inin VII. Kitab ’ında derinlemesine geliştirilen bu tuketme yontemi, integral hesabının temeli olarak kabul edilmektedir.
Eudoxos, kurmuş olduğu ortak merkezli kureler sistemi ile bilimsel astronominin onculuğunu yapmıştır. Uzun bir sure Mısır ’da kalmış olduğu icin Mısır astronomisinin inceliklerini, buradayken oğrenmiş olduğu duşunulebilir. Mezopotamya bolgesine ve İran ’a gitmemiştir; ancak ceşitli milletlerden insanların toplanmış olduğu Knidos ’ta Asya bilimine de Âşina olması olanaklıdır.
Bugun matematikte kullandığımız ve adına Archimedes aksiyomu dediğimiz aksiyomu yine Eudoxus ’a borcluyuz. Bu da onun unlu orantılı doğrular kuramıdır. İki doğru parcası veya iki sayı verildiğinde, en kucuğunun her zaman en buyuğunu kapsayan bir tam katı vardır. Bu aksiyom, matematik tarihinde uzun yıllar matematik cağlarının konusu olmuştur.
Mısır ’dayken Heliopolis rahiplerinden bilgiler edinmiş ve Heliopolis ile Cercesura arasında bulunan bir gozlemevinde gozlemler yapmıştır. Augustus doneminde bu gozlemevinin etkinliklerini surdurmekte olduğu bilinmektedir. Eudoxos ’un da Knidos ’ta bir gozlemevi kurduğu ve burada gozlemler yaptığı soylenmektedir. Hiparkos ’un ona atfettiği Ayna ve Phaenomena adlı yapıtlarında bu gozlemleri toplamıştır.