Selcuklu İmparatorluğu’nun yıkılmasıyla birlikte Anadolu’da Turk Beylikleri kuruldu. Beylikler zamanında Burdur ve civarında Hamitoğulları Beyliği kurulmuştu. Osmanlı Beyliği ile Germiyanoğulları arasında bir kız alışverişi sebebiyle Osmanlılar Acıpayam/Yeşilova bolgesindeki Eşeler yaylasını ceyiz olarak Germiyanoğullarına verdiler. Bunun uzerine bolgeyi kontrol altına almak isteyen Germiyanoğulları 5-6 bin civarındaki atlı kuvvetlerini bolgeye gonderdi. Hamitoğulları da bu durumdan rahatsız olup kuvvetlerini bu bolgeye sevk etti.

Yine bu arada Karaağac Bey kontrolundaki Avşar Aşireti de bu bolgeyi beğenip daha onceden yerleşmişti. Avşar Aşireti'nin kuvvetleri sayı olarak 500-600 civarındaydı. Germiyanoğullarının kuvvetlerine karşı kendilerini savunmak icin sayıca cok azdılar. Ancak konakladıkları bolgeyi Germiyanoğullarına bırakmaya niyetleri de yoktu. Aşiretin ileri gelenleri gozu kara Karaağac Bey’e savaşmaması icin ne kadar telkinde bulunduysa da dinletemediler. Karaağac Bey Germiyanoğullar’yla savaşa tutuşup az sayıdaki adamlarıyla Germiyan guclerini dağıtarak savaştan zaferle cıktı. Burası sonraları Avşar Aşireti’nin merkezi oldu ve “Asi Karaağac” dendi. Bir diğer ismi de “Garbi Karaağac” tır. Daha sonraları badem ağaclarının cok olması sebebiyle buraya "Acıpayam" adı verilmiştir.

Avşar Beyleri’nin Germiyanoğulları'na karşı verdiği savaşta yaptıkları kaharamanca carpışmalarda obanın ozanı tarafından destansı bir şekilde turku halinde soylenmiştir. Daha sonraları Teke Yoresinde sevilen ve gunumuze kadar gelen bir turku haline gelmiştir.
Turkunun Sozleri :

Adını da sevdiğim Avşar Beyleri

Size de vezirlik yakışıp dur

Topla dizgini tanı kendini

Karşında duşmanlar bakışıp duru



Kar mı yağmış şu Avşar’ın duzune

Sızılar mı inmiş kır atımın dizine

Selam edin Avşar Bey’in kızına

Kendi gulup beni ağlatıp duru...