Darwin doğada mutlak suretle silindirik yapıda ya da altıgenden başka daha basit yapıda petek ureten arılar olduğunu soyluyordu ama bu canlıyı nerede bulacağına dair bir fikri yoktu.
Darwin sonunda uzun araştırmalar sonucu istediği canlıyı buldu, bu canlının ismi Meksika arısı. Yabancı ismiyle Melipona domestica. Bu arının petekleri yuvarlak bir tasarıma sahip.
Yukarıdaki gorsel Meksika arısına ait yuvarlak ve silindirik petek yapısına sahip.
Bu yukarıdaki gorseldeki arı ise Melipotana Scutellaris bu arının petekleri altıgen ve yuvarlak petekler arasında bir geciş turu ozelliği gosterir.
Arıların bazıları peteklerini altıgen yapar. Bununla ilgili iki goruş var.
Birinci goruş: Arıların bal peteğini inşa eden fiziktir, biyoloji değil.
Darwin bu goruşten yola cıkarak yine sıra dışı bir yorum yaptı. Darwin'in dediğine gore tum arıların petekleri aslında yuvarlaktır. Ancak arılar bu petekleri birbirine cok yakın inşa ettikleri icin petekler fiziksel basınc altında petekler altıgen ve birbirlerine bitişik bir bicim halini alırlar.
Bu arı peteği basamaklarındaki birbirine bastırılan dairelerin fiziksel kuvvetler altında geometrik olarak hep 120 derecelik acılarla paketlendiğini goruyorsunuz. İc acılarının her biri 120 derece olan tek bir geometrik şekil vardır o da duzgun altıgen.
Kısaca arıların bunu yapması icin belli bir bilgiye sahip olmasına gerek yoktur. Petekler fiziksel kuvvetler nedeniyle bu şekli alıyor.
Bu linkini verdiğim dev hornet turu bir arıdır. Bu arının inşa ettiği petekte ozellikle altıgen yapılmıyor, sadece komşu gozenekler sıkışık bir alana zorlandığında fiziksel kuvvetlerin etkisiyle altıgen şeklini alır.
Ayrıca şunu da belirteyim altıgen geometri, en az alan sarfiyatı yaparak en cok ve en sık paketlemeyi yapan geometridir.
Bal petekleri bu yuzden altıgendir, aslında dairesel olarak paketlenen petekler sık dokundukları icin fizik kuvvetlerinin etkisiyle altıgen şeklini alır. Bu olaya fizik yasalarında kendi kendine organizasyon denir.
Bu bal peteğindeki olayın aynısını sabun baloncuklarında da gorebilirsiniz.
İkinci goruş: Altıgen petekler evrimin urunudur.
Bu ikinci goruş, birinci goruşe gore daha az tercih edilen bir goruş. Bu goruşte elbette mantıksız değil, kendine gore haklı noktaları var.
Bu goruş ne diyor ondan bahsedelim. Bu goruşe gore evrimsel surecte arılar altıgen geometriyi kendileri şekillendirmişlerdir. Altıgen şekil evrimsel avantaj sağlamış olabilir. Nitekim altıgen şekilde petek ureten arılar secilmiş olabilir. Altıgen daha az alan sarfiyatı, en cok, en sıkı geometrik şekil olduğu icin bu yapıyı inşa eden arılar avantajlı, inşa edemeyen arılar ise dezavantajlı konuma duşecektir. Altıgen petek daha verimli olduğu icin bunu ureten arılar secilecektir. Biz buna doğal secilim diyoruz kısaca.
Dolayısıyla gunumuzdeki arıların coğu altıgen petek inşa eder, cunku bu yonlendirmeyi yapan genler nesiller boyunca secilmiştir ve petekler bu halini almıştır.
Her iki goruşunde ortak bir noktası var altıgen en verimli geometrik şekil.