Sayılarında tarihimi olurmuş demeyin oluyormuş buyrun size sayılar tarihi uzerine kısa kısa bilgiler
Yazılı tarihe gore matematikle ilgili ilk bilginler, milattan onceki Yunan bilginleridir:
Bu donemde Tales, Pisagor, Oklid, Arşimed gibi bilim adamlarının karşımıza cıktığını gormekteyiz. Daha sonra İslamiyet’in ilk yıllarından itibaren 7. yuzyıl ile 16. yuzyıl arasında Musluman matematik bilginlerinin eserlerini goruyoruz: Bilinen ilk cebir kitabını Harezmi (780 - 850) yazmıştır. El-Kitabul Muhtasarfi Hesabil Cebri ve’l-Mukabele isimli eserden Arapcadaki “cebir” Batı dillerine “algebra” olarak cevrilmiştir. Ayrıca “hesap metodu” anlamına gelen “algorithma”, “el-Harezmi” kelimesinden gelmektedir. Sinus ve kosinus tanımları ilk defa El-Battani (858-929), tanjant ve kotanjantla ilgili ilk temel bilgiler Ebul Vefa (940-998) tarafından bulunmuştur. Boylece matematiğe ait temel bilgilerin ekseriyeti İslam bilginleri tarafından bulunduktan ve belli bir noktaya getirildikten sonra, bu bilgilerden hareket eden Batılı bilginlerin calışmaları ile matematik gunumuzdeki ulaşmıştır. Bu Batılı matematikcilerden bazıları: Johann Muller (1436-1476), Cardano (1501- 1596), Descartes (1596-1650), Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Maclauren (1698-1748), J. Bernoulli (1654-1705), Boole (1815-1864), Poincare (1854-1912), Cantor (1845-1918)’dur. Şu halde matematikle ilgili temel bilgiler bazı Batılı matematikcilerin yazdığı gibi ilk olarak 17. yuzyıl başlarında Avrupa’da ortaya cıkmamış, 7. ve 16. yuzyıllar arasında yaşayan İslam bilginleri tarafından ortaya konulmuştur.(1)
Bu makalede matematik tarihi icinde sayıların, ozellikle “sıfır” rakamının ortaya cıkışını ozetle ele alacağız. Sınırlı kaynaktan yararlanarak, bu konuyu ele almamızda iki ana sebep vardır. Birincisi, Lutfi Goker Bey’in vurguladığı 7 ila 16. yuzyıl arasında İslam-Turk matematikcilerinin katkılarına, bazı Batılı matematikcilerin değinmemesi sebebiyle gerceğin bircoğumuzca bilinmemesidir. Gercekten de mesela E. T. Belle “Buyuk Matematikciler” adlı kitabında İslam dunyası matematikcilerine yer vermemiştir. Buna karşılık G. Sarton “Bilim Tarihine Giriş” kitabının ikinci cildinde, S. Hunke Avrupa’nın Uzerine Doğan İslam Guneşi” kitabının ikinci bolumunde İslÂm matematikcilerine yer ayırarak kitaplarını bunlara ithaf etmiştir. Hunke: “Sadece biz (Almanlar) değil, dunyanın medeni butun milletleri, sayıları Muslumanlardan almışlardır. Bu rakamlar olmaksızın; ne bir bilet, ne bir fiyat etiketi, ne telefon rehberi, ne de borsa haberi duşunulebilir. Riyazî, fiziki ve astronomiyle ilgili ilimlerin muhteşem yapısı, sesten hızlı ucak, feza gemisi ve atom fiziği de duşunulemez.”(2)
SAYILAR TARİHİNE KISA BİR BAKIŞ.
Aşağıda sayılar tarihini, “Milattan Onceki Devirler”, “Hint Dunyasında Sayılar” ve “İslam Dunyasında Sayılar” şeklinde kısaca uc bolumde inceleyeceğiz.
A. Milattan Onceki Devirlerde Sayılar
İlk cağlarda sayılar, kil tabletler uzerine cizikler, ağac dallarına centikler yapılarak ifade edilmiştir.
Eski Mısır’da rakamlar, bazı şekillerin yan yana gelmesiyle belirtiliyordu: 1 icin “I”, 10 icin “^”, 100 icin “?“ (Cengel işareti) gibi. Eski Mezopotamya’da ise 1 yerine “D” harfi, 10 Yerine “ 0” (yuvarlak) vb. şekiller kullanılıyordu. Eski Mısır ve Mezopotamya’da “sıfır” rakamını gosteren sembole rastlanmamaktadır. Romalılarda harflerle gosterilen Romen Rakamlarını hepimiz biliyoruz: 1(1), 5(V), 10 (X), 50 (L), 100 (C). 500 (D), 1000 (M) gibi Romen rakamları da sıfır ve basamak sistemi ihtiva etmediğinden aritmetik işlemlere uygun değildir. Nitekim Roma’da, Forum meydanındaki suslu hitabet kursusunun “Columna Restrata” sutununda 2.200.000 sayısını belirtmek icin, 22 adet yuz bini gosteren sayı işareti oyulmuştur. O devirde bu miktarı belirtmek icin daha iyi bir işaret yoktu.(3)
B. Hind Dunyasında Sayılar
Hindistan milattan 300 yıl once sayı ifadelerini rakamlamaya başladı ve 6. Asra doğru haneleri sağdan sola doğru olan, 1 ‘den 9’a kadar rakamlar ortaya cıktı. Bu rakamlar 660 yıllarında Hindistan dışında da tanınmaya başlandı. Hintli Aryabhatta (476-550) Sanskrit dilinde bir matematik kitabı yazmış. p sayısı icin 3.1416 değerini bulmuştur. Yine Brahmagupta (598-665) ve Bhaskara (doğ. 1114) matematikle ilgili kitaplar yazmışlardır.
C. İslÂm Dunyasında Sayılar
Brahmagupta, astronomi ile ilgili yazdığı “Siddhanta” kitabında, ilk dokuz sayı işareti ve sıfır ile birlikte, hesap yapmaya dair kaideleri de almıştı. 773 yılında Kankah isimli bir Hintli astronom Halife El-Mansur’un (754-775) Bağdat’taki sarayına Brahmagupta’nın bu kitabı ile gelir. “Sindhind” adıyla hemen Arapca’ya cevrilen eser, halifeler tarafından astronomi araştırmaları icin buyuk himaye gorur. Muslumanlar bu eserle Hint rakamlarını tanıdılar. Hint bilginleri daire şeklinde gosterdikleri “ 0” (sıfır) sayısına bir şeyin yokluğu anlamına gelen “Sunya” adını vermişlerdi; İslam bilginleri de bu işarete boşluk anlamına gelen “es-sıfır” demişlerdir.
İslÂm Âlimi El-Harezmi(780-850), zamanın Abbasi halifesi Me’mun(813-833)’dan destek gorur ve Bağdat’taki saray kutuphanesindeki milattan once ve sonra yazılan eski Mezopotamya, Mısır, Yunan, Hind (ozellikle Sindhind) ve İslam alimlerinin kitaplarından (Kitab-un-fil Hisab, Kitab-un-fil-Coğrafya, vb.) yararlanarak kitaplar yazar. Bunların icinde en onemlisi girişte zikredilen El-Kitabu’l-Muhtasar fi Hesabi’l-Cebri ve’l-Mukabele kitabıdır.(4) Bu eserin aslı İngiltere Oxford Bodlyn kutuphanesindedir. Bu eserde sıfır rakamı ve 9 ayrı rakamın aritmetik işlemlerde nasıl kullanılacağı acıkca gosterilmiş olup Kur’an-ı Kerim’deki miras taksimi ve kolelerin serbest bırakılması mevzularıyla ilgili ornekler vardır. Bu eser İngiliz Bath’lı Adelard tarafından Latince’ye cevrilmiştir. Harezmi’nin bu eseri Orta Cağ’da Latinceye cevrilirken, Adelard cevirisinde Arapca olan “el-cebr” kelimesini aynen almış ve bu kelime gunumuze kadar “algebra” (=cebir) olarak aynen gelmiştir. Daha sonra 900’lu yıllarda İspanya’nın Kurtuba şehrindeki İslam halifesi II. Hakem’e gonderilen Gerbert veya daha sonraki adıyla Papa II Silvester (945-1003) Batıda Arap Rakamlan olarak bilinen rakamlan (sıfır dahil) ilk defa Batıya oğretmiş ve unu sekiz asır devam etmiştir. Gerbert’den yuz yıl sonra Harezmi’nin meşhur kitabının Latince tercumesi, Endulus yoluyla Batıya ulaşır. Sonra Pizalı Leonardo Fibonacci (1170- ?) Mısır’a yaptığı seyahatlerle matematik bilgisinin esaslarını orijinal kaynaklardan Batı’ya taşımıştır. Leonardo, İslam matematik oğretmenlerinden oğrendiği tum bilgileri, sıfır rakamı dahil, cevresindekilere uygulamalarıyla oğretir ve Arapcada sıfır adı verilen “.“ işareti ile her turlu hesabın yapılabileceğini acıklar.(5 )
Sayılar hakkında oldukca ilginc goruşlere sahip “İhvan-ı Safa”ya gore, KÂinattaki Âhenk sayılarla ortaya cıkarılır. Bu sayede cokluk birliğe dayanır. Dunya aritmetik ve geometrik ilişkilerle uyum icindedir ve Allah’ın birliğini gosteren bir şehri andırmaktadır. (6)
Milattan onceki devirler, Hint dunyası ve İslam dunyasında rakamların tarihi gelişimi yandaki tabloda toplu olarak gosterilmektedir.
Sonuc
Bugun kullandığımız onluk sayı sistemi Batıya Muslumanlardan gitmiştir. Muslumanlar da sayılan belirten işaret veya yazıları (rakamları) Hintlilerden almışlardır. Bu nedenle, Muslumanlar kendi Arap rakamlarına “Hint sayıları” demekteler. Batıda ise “Arap rakamları” olarak bilinmektedir. İslam Âlimi Harezmi’nin eserlerinde sıfır ve birden dokuz’a kadar olan ayrı rakamların aritmetik işlemlerde kullanılmaya başlanması ile Batıda matematikte hızlı gelişmeler olmuştur. Sıfır bulunmadan once sayılan yazmak ve hesap yapmak oldukca guctu.
Sonuc
Bugun kullandığımız onluk sayı sistemi Batıya Muslumanlardan gitmiştir. Muslumanlar da sayılan belirten işaret veya yazıları (rakamları) Hintlilerden almışlardır. Bu nedenle, Muslumanlar kendi Arap rakamlarına “Hint sayıları” demekteler. Batıda ise “Arap rakamları” olarak bilinmektedir. İslam Âlimi Harezmi’nin eserlerinde sıfır ve birden dokuz’a kadar olan ayrı rakamların aritmetik işlemlerde kullanılmaya başlanması ile Batıda matematikte hızlı gelişmeler olmuştur. Sıfır bulunmadan once sayılan yazmak ve hesap yapmak oldukca guctu.
KAYNAKLAR
1) GOKER, Lutfi : Matematik Tarihi, Kultur Bakanlığı Yay. No: 1017 Ankara, 1989,s.13
2) HUNKE, Sigrid: Avrupa’nın Uzerine Doğan İslÂm Guneşi, (Cev. Servet Sezgin) Bedir Yay. İstanbul (Orijinal ismi: Allahs Sonne uber dem Abendland-Unser arabisches Erbe: ilk baskı: 1960, Almanya), s. 58
3) HUNKE, Sigrid: age, s. 61
4) Turkiye Gazetesi: İslÂm Tarihi Ansiklopedisi, cilt 5, İstanbul, s. 125
5) GOKER, Lutfi : age, s 164.
6) DOĞEN, Şaban : İslÂm ve Matematik 2. Baskı Genclik Yay., İstanbul, 1994, sh. 167
Prof.Dr. Şahin Akkaya / Sizinti