Fibonacci sayıları ve altın oran matematiğin en ilgi cekici konuları arasındadır. Leonardo Fibonacci 13. yuzyılda yaşamış bir İtalyan matematikcisiydi.
FİBONACCİ DİZİSİ:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....
Bu diziye baktığımız zaman onun basit bir kurala dayanarak oluşturulduğunu gorebiliriz. Bu kuralı sozcuklerle ifade edersek; her sayı (ilk ikisi dışında) kendisinden once gelen iki sayının toplamından oluşmuştur.
Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bolundugunde hep aynı sayı elde edilir. Yani 1.618
Leonardo Da Vinci nin unlu cıplak erkegini gosteren Vitruvius adamında da aynı oranlar mevcuttur.
Altın Oran'ın Gorulduğu ve Kullanıldığı Yerler:
1) Ayciceği: Ayciceği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbrine oranı, altın oranı verir.
2) Papatya Ciceği: Papatya Ciceğinde de ayciceğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.
3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla sacların cıktığı duğum noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan cıkan saclar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak cıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik acısı bize altın oranı verecektir.
4) İnsan Vucudu: İnsan Vucudunda Altın Oran'ın nerelerde gorulduğune bakalım:
a) Kollar: İnsan vucudunun bir parcası olan kolları dirsek iki bolume ayırır(Buyuk(ust) bolum ve kucuk(alt) bolum olarak). Kolumuzun ust bolumunun alt bolume oranı altın oranı verceği gibi, kolumuzun tamamının ust bolume oranı yine altın oranı verir.
b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. İşte size alaka... Parmaklarınızın ust boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının ust boğuma oranı yine altın oranı verir.
5) Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı ozellik vardır.
6) Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yuksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Ronesans devri unlu ressamlarındandır. Şimdi bu unlu ressamın cizmiş olduğu tabloları inceleyelim.
[IMG]http://img264.**************/img264/2064/monalisasmall5vb.jpg[/IMG]
Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.
[IMG]http://img306.**************/img306/948/jerome9rx.jpg[/IMG]
Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
8) Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi unlu bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.
9) Cam Kozalağı: Cam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak cıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik acısı altın orandır.
10) Deniz Kabuğu: Denize coğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de kolleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu gorulmuştur.
11) Tutun Bitkisi: Tutun Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik soz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.
12) Eğrelti Otu: Tutun Bitkisindeki aynı ozellik Eğrelti Otu'nda da vardır.
13) Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizik'te de kullanılıyor. Verilen n tane direncten maximum verim elde etmek icin bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnc, yani Reş= yani altın oran olur.
14) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir duzleme aktarılırsa, bu duzlem bir dikdortgen oluşturur (-ki biz bu dikdortgene altın dikdortgen diyoruz.-) İşte bu dikdortgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.
15) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan'ın da bir cok eserinde bu altın oran gorulmektedir. Mesela Suleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran gorulmektedir
Michelangelo, Albrecht Durer, Da Vinci ve digerlerinin sanat eserlerinde, Altın Orana bilincli ve dikkatli bir baglılık sozkonusudur. Beethoven in Beşinci Senfonisinde, Bartok un, Debussy nin ve Shubert in eserlerinde de gozukur. Stradivarius un bile unlu kemanlarındaki F deliklerinin yerlerini belirlemekte altın oranı kullandıgı bilinmektedir.
İNSAN VUCUDUNDA ALTIN ORAN:
İnsan gozunun ALTIN ORAN'a bu kadar yakın olmasının, estetik acıdan surekli olarak ALTIN ORAN'a uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı cevre olan doğada hemen her an ALTIN ORAN'la karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vucudunun hemen her noktasında ALTIN ORAN'a sahip olmasında arayabiliriz. Aşağıda oranlarda insanında ne kadar ALTIN ORAN orneği olduğunu goreceksiniz:
Boy/ (bolu)Bacak boyu
Beden boyu/kolaltı beden boyu
Tam kol boyu(Boyun-Parmak ucu)/Dirsek - Boğaz
Parmak ucu - omuz/Parmak ucu - Dirsek
Gobek - Omuz/Gobek - Bel
İNSAN YUZUNDE ALTIN ORAN:
İdeal olculere sahip bir insan yuzunde de sayısız ALTIN ORAN ornekleri gormek mumkundur:
Yuz yuksekliği/( bolu)Yuz genişliği
Tepe - Goz yuksekliği/Sac Dibi - Goz Yuksekliği
Goz - cene arası/Burun - cene arası
Alın genişliği/Burun boynu
Goz - Ağız/Burun boyu
Burun altı - cene/Ağız - Cene
Yuz genişliği/Gozbebekleri arası
Gozbebekleri arası/Ağız genişliği
Ağız genişliği/Burun Genişliği
__________________