1919'da Trabzon'da doğan Ucok, İstanbul Kandilli Kız Lisesini bitirdi. Yuksek oğrenimini Ankara Dil Tarih ve Coğrafya Fakultesi Ortacağ Turk-İslam Tarihi Bolumu'nden alırken, aynı zamanda Devlet Konservatuarı Opera bolumune de devam etti ve bu bolumu de bitirdi.
Samsun ve Ankara'da on bir yıl suren lise oğretmenliğinden sonra, 1953 yılında Ankara Universitesi İlahiyat Fakultesi'nde Oğretim Uyesi oldu. Aynı zamanda bu fakultenin ilk kadın oğretim uyesidir Bahriye Ucok.
1954 yılında "İslam Devletlerinde Kadın Hukumdarlarla" adlı tezinde başarılı bulunarak docentliğe yukseldi.
1971 yılında kontenjandan senator oldu ve bu gelişmeyle birlikte aktif siyasi yaşama da başlamış oldu. Siyasi tercihini CHP'den yana kullanan Ucok, 1977'de CHP'ye katıldı. 12 Eylul'den sonra acılan Halkcı Partinin 1983'de kurucu uyesi oldu.
Daha sonra 1984 secimlerinde de bu partiden Ordu Milletvekili olarak T.B.M.M.'ne girdi. 1986'dan itibaren SHP uyesi oldu ve 1990 Eylulunde bu partinin parti meclisi uyesi secildi.
6 Ekim 1990 gunu evine gonderilen kitap paketini kapısının onunde acmaya calışırken icine yerleştirilen bombanın patlaması sonucu yaşamını yitirdi.
"İslÂm'dan Donenler ve Yalancı Peygamberler", "İslÂm Devletinde Kadın Hukumdarlar", "İslam Tarihi", "Emeviler - Abbasiler ve Ataturk'un İzinde Bir Arpa Boyu" adlı yapıtları bulunan Ucok, bircok makale ve araştırma yazısı kaleme aldı.
